江苏省中小学教学研究室《数学》【中学数学】 → [讨论]李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗


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主题:[讨论]李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗

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谈泊
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[讨论]李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗  发帖心情 Post By:2012/1/29 14:10:00

                                 李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
                                              三等分角与数域扩张
                                                        李尚志
                                     一角三分本等闲,尺规限制设难关。
                                    几何顽石横千载,代数神威越九天。
                                    步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三。
                                    黄泉碧落求真諦,加减乘除谈笑间。
   注:
   1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”,每一章前面写一首,以概括这一章的主要内容的思想或方法。
   2. 李尚志,数学家,北京航空航天大学博士生导师.
   3. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张,永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
   数域扩张、数域不断作二次扩张、实数数域有限次地作二次扩张、有理数数域有限次地作二次扩张。它们是不一样的。在这几个相互有联系的内容之间它们有着“大小”和“弱强”的概念差别。李尚志把它们当作同一个内容来使用了。李尚志作了一首荒唐的诗。这也是必须翻过来的一个数学案。
        现行与尺规作图相关可能与否的理论是使用了1637年笛卡尔的一些数学理论,以及采用了伽罗华数学理论中的相应思路。如果现行与尺规作图相关可能与否的理论是正确的,则就无话可说。反之,如果这个理论是有问题的。那么,自1637年笛卡尔以来的一些数学理论中的不足,以及伽罗华数学理论中相应思路的缺陷,就终将不可避免的暴露出来。这是数学界必须面对的问题。也是数学界原本不应该放弃的数学内容。
   搞数学的人讲究的是严谨。什么语言对应着什么样的数学内容。
   尺规作图将会迫使搞数学的人去应对它这个数学内容。因为尺规作图不只是在处理着一些世界难题等内容,其实尺规作图还在撬动着数学的基础。

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XIAOHUA
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  发帖心情 Post By:2012/12/1 10:58:00

【但是,理工科博士生从大学开始,近十年学的知识全部与中学教育无关。特别是研究生的五年,国家的投入、导师的心血、个人的努力,全部变成无用功。而当教师应有的训练,如心理学、教学法,包括对中学课程的研究,通通都没学到。至于许多人谈到的眼界,我实在想不通。有一点微积分或线性代数的知识,或许对中学教育有点帮助。但即使你对伽洛华理论再熟悉,你也绝无可能告诉中学生,为什么三等分任意角不可能。据说美国现在将原教材改革时在中学课本中介绍的集合论、线性代数、群等数学概念重新删去,个人认为是对的。数学教育,它是一个循序渐近的修行过程,欲速则不达。】
见程代展的博客  科学网   再反思——兼评我学生的博客 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-660333-634268.html已有 40497 次阅读 2012-11-20 09:53 |个人分类:杂感|系统分类:观点评述|关键词:再反思
程代展    工作情况:中国科学院,数学与系统科学研究院,研究员

【但即使你对伽洛华理论再熟悉,你也绝无可能告诉中学生,为什么三等分任意角不可能。】?

【但即使你对伽洛华理论再熟悉,你也绝无可能告诉任一学历的学生,为什么三等分任意角不可能。】!

什么时候一些人不会再被与《三等分角与数域扩充》这个中学数学教材相关的内容中的一些观点所忽悠?大概要等与美国有关数学的相关教育的进口吧!
相信人们不会永远被与《三等分角与数域扩充》这个中学数学教材相关的内容中的一些观点所忽悠。

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xiaoou
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